初中三角函数公式，初中三角函数公式大全

初中三角函数公式

三角函数在初中数学中占据着重要的地位，掌握这些公式对于理解几何图形和解决实际问题至关重要。小编将详细解析初中三角函数公式，帮助同学们更好地掌握这一数学工具。

1.基本公式

公式一：周期性公式

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα，k∈z

cos(2kπ+α)=cosα，k∈z

tan(2kπ+α)=tanα，k∈z

公式二：角度关系公式

设α为任意角，与α的三角函数值之间的关系：

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

2.倍角公式

公式一：正弦倍角公式

Sin2A=2sinAcosA

公式二：余弦倍角公式

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1

公式三：正切倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tanA^2)

3.三角函数公式大全

锐角三角函数公式

-sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

-sin3α=3sinα-4sin^3αcos3α=4cos^3α-3cosα

三角函数公式

-正弦(sin)：角α的对边比上斜边

余弦(cos)：角α的邻边比上斜边

正切(tan)：角α的对边比上邻边

余切(cot)：角α的邻边比上对边

正割(sec)：角α的斜边比上邻边

4.万能公式

公式一：万能公式

(sinα)^2+(cosα)^2=1

1+(tanα)^2=(secα)^2

公式二：万能公式证明

证明下面两式，只需将一式左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可。

5.特殊角度三角函数值

公式一：特殊角度sin值

sin30°=1/2，sin45°=√2/2

公式二：特殊角度cos值

cos30°=√3/2，cos45°=√2/2

公式三：特殊角度tan值

tan30°=√3/3，tan45°=1

通过以上对初中三角函数公式的详细解析，相信同学们对这些公式有了更深入的理解。掌握这些公式，不仅有助于提高数学成绩，还能在实际问题中灵活运用。