期望收益的计算方法有哪些 期望收益率的含义

计算期望收益的方法详解

在投资领域，正确计算期望收益是做出明智投资决策的关键。以下是几种常见的期望收益计算方法及其详细解释。

1.资本利得收益率

资本利得收益率是一种衡量投资资产增值能力的指标。其计算公式为：[{资本利得收益率}=\frac{{售价}-{买价}}{{买价}}]

例如，如果您购买了一支股票，买入价格为100元，一年后以150元的价格卖出，那么资本利得收益率为：[\frac{150-100}{100}=0.5]或者50%。

2.预期收益率

预期收益率是基于已知信息预测的投资收益。其计算公式为：[E(R_i)=R_f+\eta_i[E(R_m)-R_f]]

(R_f)是无风险收益率。

(\eta_i)是投资i的β值。

例如，如果无风险收益率为3%，市场投资组合的预期收益率为8%，某投资的β值为1.5，那么其预期收益率为：[3\%+1.5(8\%-3\%)=9\%]

3.收益方差

收益方差用于衡量投资收益的波动性。其计算公式为：[{方差}=\frac{[(R_1-\mu)^2+(R_2-\mu)^2+\ldots+(R_n-\mu)^2]}{n}]

(R_i)是第i个收益值。

假设某投资在一段时间内的收益分别为10%、15%、-5%、20%、5%，首先计算平均值：[\mu=\frac{10\%+15\%-5\%+20\%+5\%}{5}=8\%]

然后计算方差：[{方差}=\frac{(10\%-8\%)^2+(15\%-8\%)^2+(-5\%-8\%)^2+(20\%-8\%)^2+(5\%-8\%)^2}{5}=9.2\%]

4.期望效用理论

期望效用理论基于概率和结果价值来计算效用值。其计算公式为：[E(U)=\sum_{i=1}^{n}_iU(R_i)]

(_i)是第i种结果的概率。

例如，投资有两种可能的结果，成功获得高收益的概率为30%，收益为10万元；失败获得低收益的概率为70%，收益为2万元。则期望效用值为：[0.310+0.72=3.6]

5.到期收益率

到期收益率（YieldtoMaturity,YTM）是衡量付息债券收益的基本方法。其计算公式为：[YTM=\frac{C(1+m)^n}{}+\frac{F}{(1+YTM)^n}]

(C)是票面利率。

(m)是每年付息次数。

(n)是到期年限。

()是当前价格。

假设债券面值为1000元，票面利率为5%，每年付息一次，到期年限为10年，当前价格为900元。则到期收益率为：[YTM=\frac{5(1+1)^{10}}{900}+\frac{1000}{(1+YTM)^{10}}]

通过求解上述方程，可以得到到期收益率。

通过了解这些期望收益的计算方法，投资者可以更好地评估投资机会，做出更明智的投资决策。