年金现值公式怎么计算

年金现值是指未来一系列资金流的现值，即将来一段时期内的一组现金流量按照一定的报酬率进行折算后所得到的现值。

1. 普通年金现值计算

普通年金现值是指以相等的金额在一段时间内定期支付的资金流的现值。

普通年金现值公式：A×(P/A,i,n)，其中A为年金金额，(P/A,i,n)为普通年金现值系数。普通年金现值系数的计算公式为：P/A=[1-(1+i)^-n]/i（其中i表示报酬率，n表示期数，P表示现值，A表示年金）。

例如，如果某人在银行每年年末存入1200元，连续存入5年，年利率是10%，则他这5年所存入资金的现值计算方法为：

A = 1200

i = 0.1

n = 5

根据普通年金现值公式，计算出普通年金现值系数：

P/A = [1-(1+0.1)^-5]/0.1 ≈ 4.16986

然后将普通年金现值系数乘以年金金额得出普通年金现值：

普通年金现值 = 1200 × 4.16986 ≈ 5003.832

2. 预付年金现值计算

预付年金现值是指以相等的金额在一段时间内定期支付的资金流，在第一期即支付的现值。

预付年金现值公式：A×(P/A,i,n)×(1+i)。其中A为年金金额，(P/A,i,n)为普通年金现值系数，i为报酬率，n为期数。

例如，某人预付每年年末支付1万元，年利率为10%，期限为5年，则他预付年金现值计算方法为：

A = 10000

i = 0.1

n = 5

根据普通年金现值公式计算普通年金现值系数：

P/A = [1-(1+0.1)^-5]/0.1 ≈ 4.16986

然后将普通年金现值系数乘以年金金额得出普通年金现值：

普通年金现值 = 10000 × 4.16986 ≈ 41698.6

最后再将普通年金现值乘以(1+i)得出预付年金现值：

预付年金现值 = 41698.6 × (1+0.1) ≈ 45868.46

3. 递延年金现值计算

递延年金现值是指一段时间内先支付一定金额的资金流，然后在之后连续一段时间内按相等的金额定期支付的资金流的现值。

递延年金现值公式：A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)。其中A为年金金额，(P/A,i,n)为普通年金现值系数，(P/F,i,m)为递延年金现值系数，i为报酬率，n为第一段时间的期数，m为之后的期数。

例如，某人在第1年支付一次10000元作为递延年金的第一期，之后每年年末连续支付1200元，年利率为10%，期限为5年，则他递延年金现值计算方法为：

A = 1200

i = 0.1

n = 1

m = 5

首先计算普通年金现值系数：

P/A = [1-(1+0.1)^-5]/0.1 ≈ 4.16986

然后计算递延年金现值系数：

P/F = 1/(1+0.1)^5 ≈ 0.62092

利用递延年金现值公式计算出递延年金现值：

递延年金现值 = 1200 × 4.16986 × 0.62092 1200 × 4.16986 ≈ 878.226

通过以上的计算可以看出，年金现值的计算可以根据不同情况使用不同的公式和系数来进行计算，具体的计算方法和公式的推导过程会更加复杂，但掌握了基本的年金现值计算公式和系数的原理，我们可以根据具体的情况进行计算并得到准确的结果。