反比例函数教案，反比例函数教案学情分析

反比例函数是数学中一种重要的函数类型，其特点在于函数值与自变量之间存在反比关系。小编将围绕反比例函数教案，从学情分析、教学目标、重点难点、图象与性质等方面进行详细探讨。

1.学情分析

学生在学习反比例函数之前，已经掌握了正比例函数和一次函数的相关知识。通过对反比例函数图象的观察、分析，学生可以出反比例函数的性质，加深对性质的理解和掌握。

2.教学目标

2.1知识与技能

1.分析实际问题：利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。

2.确定解析式：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

3.认识数学模型：在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

2.2教学重点

1.反比例函数图象作法：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2.函数表示方法：体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3.信息获取能力：培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

2.3教学难点

1.反比例函数图象与k值符号关系：探讨反比例函数图象的位置与k值符号关系。2.分支象限内性质：探讨反比例函数的两个分支在相应的象限内，y随x值的增大（或减小）而增大（或减小）的性质。

3.反比例函数解析式求解

3.1题目描述

一次函数的图像y=ax+与反比例函数y=k/x交于M(2,m)、N(-1,-4)两点。

3.2解析式求解

(1)求反比例函数和一次函数的解析式

对于反比例函数y=k/x，将点M(2,m)和N(-1,-4)代入得到：

m=k/2，-4=k/(-1)

解得：m=2，k=4

反比例函数的解析式为y=4/x。

对于一次函数y=ax+，将点M(2,m)和N(-1,-4)代入得到：

2a+=2，-a+=-4

解得：a=-1，=2

一次函数的解析式为y=-x+2。

3.3取值范围

(2)根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X的取值范围

观察图像，当x2时，反比例函数的值大于一次函数的值。

反比例函数教案的学情分析、教学目标、重点难点以及解析式求解等方面均已详细介绍。通过小编的学习，有助于教师更好地开展反比例函数的教学工作，提高学生的数学素养。