分数解方程，分数解方程怎么算

分数解方程，分数解方程怎么算

去分母：化分式方程为整式方程

.在解分数方程时，第一步通常是去分母。这是因为分母的存在使得方程难以直接处理。去分母的方法是将方程的两边同时乘以各分母的最简公分母。这样做可以将分式方程转化为整式方程，从而简化计算过程。

移项：将未知数项和常数项分开

.在去分母后，接下来需要移项。这意味着要将含有未知数的项移到等号的一边（一般为左边），将常数项移到等号的另一边（一般为右边）。这一步的目的是为了将方程化为形如ax=（a≠0）的形式，方便后续的求解。

合并同类项：简化方程

.在移项后，需要对同类项进行合并。同类项指的是具有相同字母和相同指数的项。合并同类项的目的是为了简化方程，使其更容易求解。

系数化为1：解出未知数的值

.在合并同类项后，下一步是系数化为1。这是指将未知数的系数化为1，从而直接得到未知数的值。例如，如果方程变为11x=11，那么可以直接得出x=1。

检验：舍去增根

.在得到未知数的值后，最后一步是检验。这是因为解方程的过程中可能会引入增根，即不满足原方程的根。需要将求得的解代入原方程进行检验，以确定其是否为原方程的根。如果代入后的等式成立，则该解为原方程的根；如果不成立，则需要舍去该解。

举例说明：分数解方程的实际操作

.下面通过一个具体的例子来说明分数解方程的过程。

例题1：解方程6x+7+5x=18

解：去分母，将方程两边同时乘以各分母的最简公分母。由于这个例子中没有分母，因此可以直接进行下一步。

然后，移项，将含有未知数的项移到等号的一边（一般为左边），将常数项移到等号的另一边（一般为右边）。这样，方程变为11x+7=18。

合并同类项，将11x和7合并。这样，方程变为11x=18-7。

然后，系数化为1，将方程两边的系数化为1。这样，方程变为x=11。

检验，将x=11代入原方程进行检验。代入后，等式成立，因此x=11是原方程的解。

通过以上步骤，我们可以看出分数解方程的过程并不复杂。只要掌握好每一步的技巧，就能轻松解决分数方程问题。