配方法解一元二次方程，配方法解一元二次方程例题

一元二次方程是初中数学中常见的题型，而解一元二次方程的方法也有很多种，其中配方法是一种非常实用的方法。小编将详细讲解配方法解一元二次方程的过程和技巧。

1.一元二次方程定义

一元二次方程是形如ax²+x+c=0的方程，其中a、、c是常数，且a≠0。

2.配方法的步骤

配方法解一元二次方程的基本步骤如下：

a.移项：将常数项c移到方程右边，得到ax²+x=-c。

.二次项系数化为1：如果二次项系数不是1，需要将其化为1。可以通过除以二次项系数来实现。

c.配方：将一次项系数的一半的平方加到方程两边，使其成为完全平方。

d.开平方：对方程两边同时开平方。

e.求解：得到两个解，分别是方程的正负根。

3.配方法解一元二次方程例题

例1：解方程x²-2x=0。

解题步骤：

a.移项：x²-2x=0，得到x²-2x+1=1。

.配方：(x-1)²=1。

c.开平方：x-1=±1。

d.求解：x=2或x=0。

例2：解方程x²-2x+4=0。

解题步骤：

a.移项：x²-2x=-4。

.二次项系数化为1：x²-2x=-4，得到x²-2x+1=1-4。

c.配方：(x-1)²=5。

d.开平方：x-1=±√5。

e.求解：x=1±√5。

4.注意事项

a.当二次项系数有负号时，先变号，即方程各项同时变号，然后再使用配方法解方程。

.这种形式的一元二次方程，最快的解法是把x+1看成一个整体来解方程。

c.在进行配方操作时，要确保方程两边的表达式相等。

通过以上讲解，相信大家对配方法解一元二次方程有了更深入的了解。在实际解题过程中，多加练习，掌握配方法的技巧，相信能让你在数学学习中更加得心应手。