伴侣正方形，伴侣正方形数学题

伴侣正方形，伴侣正方形数学题

解析伴侣正方形的概念，我们可以发现，当四边形ACD（依次排列）为正方形时，这个正方形被称为此函数图像的伴侣正方形。我们将通过一系列的数学题目，来深入探讨和解析伴侣正方形的性质及其在数学中的应用。

1.函数图像与伴侣正方形的构成

已知点A、分别是X轴Y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点。当四边形ACD依次排列为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。

2.利用组合图形解决问题

但我们把左右两个正方形放在一起组合在一起就可以看出，小正方形的右下部分和大正方形的右下部分可以组成一个大的三角形，而且是可以求出面积的，所以我们就利用组合图形的思维来解决问题。

即：根据题意，大正方形的面积和小正方形的面积分别为：大正方形的面积=小正方形的面积+大三角形的面积。

3.计算面积与边长

在这三个图形中，②号图形是一个边长为1厘米的正方形，那么它的面积就是1平方厘米。剩下两个长方形的面积是8平方厘米。这两个长方形面积相等，且宽都是1厘米，于是，我们就可以求出小长方形的长是4厘米，即：（9-1×1）÷2÷1=4（厘米）这4厘米正好是小正方形的边长。

4.辅助线的应用

针对这道题，还需要做一个辅助线，这里正方形还是非常好的一个条件，作垂线得到相应的全等三角形。

5.几何图形的拼接

第一步，因为题干中第一个图形的个数比较多，我们以它为基准先把第二个和第三个拼接上去，比如下图这种情况，就会发现拼完之后还需要四个长条状的几何体（即黄色部分），但是没有此选项，...

6.大正方形面积的计算

大正方形的面积就是黄色正方形的3乘3=9倍。（根据两个因数都乘3积就成3乘3的积）。大正方形的面积等于5乘9=45平方厘米。也可以看图，刚刚画的线段刚好把大正方形平均分成了9份，每份都...

7.几何图形的密铺

比如说，我们可以很“简单”地用单位正方形瓷砖密铺。