三角形中线定理有哪些 三角形中线定理内容

三角形中线定理有哪些

三角形共轭中线定义

三角形的一个顶点与对边中点的连线称为三角形的中线。这条中线关于这个顶角的平分线对称的直线称为三角形的共轭中线(或陪位中线)。

中线定理简介

中线定理（Pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。

中线定理内容

三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。

重心定理内容

三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍。

性质一：三角形的重心

三条中线的交点G称为三角形ABC的重心，记作G。

性质二：重心到顶点的距离相等

重心G到三个顶点的距离相等，即GA=GB=GC。

性质三：重心将中线分成2:1比例

重心G将每条中线分成2:1的比例，即GD:DG=1:2, GE:EG=1:2, GF:FG=1:2。

性质一：中线都在三角形内

三角形的三条中线都在三角形内。

性质二：中线交于一点

三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

性质三：直角三角形中线长度

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

性质四：中线组成的三角形面积

三角形中线组成的三角形面积。