复利现值怎么推导

复利现值怎么推导

复利现值是指未来一定时间内的特定资金按复利计算的现在价值。它可以帮助投资者评估不同投资项目的价值和回报率。下面将详细介绍复利现值的推导过程：

1. 复利现值系数公式推导原理

复利现值系数公式是指在投资期限内的每一年的末尾，投资者可以得到的投资回报所对应的总体现值。其公式为：PVF=1+r/n。

PVF表示复利现值系数，r表示年利率，n表示投资期限。

2. 复利现值计算公式推导过程

复利现值的计算公式分为两种情况：

情况一：一次性支付的情况。

一次性支付的终值计算公式为：F=P×(1+i)^n。

一次性支付的现值计算公式为：P=F×(P÷F,i,n)=F÷(1+i)^n，其中(P÷F,i,n)为复利现值系数。

P表示现值，F表示终值，i表示利率，n表示期限。

3. 决策原则

在进行投资决策时，可以使用现值指数来评估投资项目的可行性。当现值指数大于1时，说明投资项目可行。

4. 求贴现率

贴现率也被称为投资收益率。根据基本现值等式，可以推导出贴现率r的计算方式。

5. 复利现值和复利终值

复利现值是复利终值的对称概念。现值表示本金，用P表示；终值表示本息和，用F表示；利率用i表示；期限用n表示。

复利终值公式为：F=P×(1+i)^n。

6. 股票的价值公式

股票的价值可以使用以下公式来计算：V0=B0+∑t=1∞Et−rBt−1(1+r)^t。

根据公式，股票的价值等于其预期现金流的贴现值。

通过以上的介绍，我们可以了解到复利现值的推导过程和应用领域。复利现值的计算可以帮助投资者进行投资决策，并评估不同投资项目的价值和回报率。